傅里叶变换（Fourier Transform, FT）是信号分析与频谱特征提取的核心数学工具，广泛应用于通信系统、物理测量、图像处理、光谱分析与人工智能等众多领域。它通过将时域信号转换为频域表示，从而揭示信号所包含的频率成分与能量分布，是现代信息科学和计算工程的基础算法之一。

在实际应用中，数字信号通常需经采样离散化后执行离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）。传统DFT的直接计算复杂度为O(MN²)，其中M为分窗数量、N为采样点数。为降低运算负担，业界普遍采用Cooley–Tukey快速傅里叶变换（FFT）算法，其利用递归分治思想将大规模DFT分解为若干小规模子问题，将复杂度降至O(MNlog₂N)。尽管该算法在传统冯·诺依曼架构下被广泛使用，但其固有的顺序调度特性与固定基数结构限制了硬件在运行时对不同变换规模、非均匀采样数据的灵活支持。同时，传统FFT硬件通常需要对实部与虚部进行分离计算，增加了电路复杂度与功耗开销，也难以实现跨窗口并行与频谱动态校准。

图1:基于忆阻器异质集成架构的第一性原理傅里叶变换系统示意图

在此背景下，北京大学信息工程学院杨玉超教授、人工智能研究院陶耀宇研究员团队科研团队在国际上首次实现了基于忆阻器异质集成架构的第一性原理傅里叶变换系统（Hetero-Integrated Fourier Transform, HIFT），提出了一种全新的、融合易失型与非易失型忆阻器的高通量频谱计算体系结构。该研究从物理层面重新定义了傅里叶变换的计算机制，实现了在同一硬件平台上对任意基数、均匀或非均匀离散傅里叶变换的统一支持，标志着傅里叶变换硬件体系从算法驱动走向材料与物理原理驱动的重大跨越。相关成果以题为《A first-principle hetero-integrated Fourier transform system based on memristors》的论文，发表于国际顶级期刊《自然·电子》（Nature Electronics）。

该系统的核心创新在于将易失型氧化钒（VO₂）忆阻器与非易失型氧化钽/铪（TaOx/HfOx）忆阻器进行异质集成，充分发挥两类器件在频率生成与存内计算方面的互补优势。

在系统的频谱生成层，VO₂忆阻器阵列提供均匀的自振荡波信号，通过紧凑的整形与相位校准电路，可实现运行时可校准的任意基数频谱构建，其输出频率最高可达1.74 MHz，频率分辨率精度可达50 Hz。VO₂忆阻器的相变特性使系统能够以物理方式产生类比正余弦波的基函数，从而以极低能耗实现可调频率激励，为傅里叶变换的多尺度特征分析提供了全新路径。

在变换计算层，TaOx/HfOx忆阻器的多值电导特性与差分导电映射机制，构建了双极差分并行存内计算单元，可在器件阵列中直接完成带符号的复数乘加运算。该设计实现了实部与虚部的统一计算流程，消除了传统FFT中多阵列冗余问题，并显著提升了并行度与计算密度。通过跨窗口（Cross-window）并行机制，系统可同时处理多个独立DFT窗口信号，实现高效的时-频并行计算。

图2：VO₂型忆阻器自振荡可调频率特性与TaOx/HfOx型忆阻器并行存内计算特性异质集成

HIFT系统可支持任意基数（最高2048点）的以及非均匀离散傅里叶变换（NUDFT）。得益于忆阻器在存内计算中的高带宽与低延迟特性，该系统实现了O(N)级别的操作复杂度。本研究将HIFT系统应用于稳态视觉诱发电位（SSVEP）脑机接口，通过对EEG信号执行快速傅里叶变换以提取主频成分，实现了实时、低延迟的脑机打字，单次分类准确率可稳定达到99.2% 的。同时实验结果显示，HIFT的吞吐率可达504.3 GS/s，性能较现有FFT专用硬件提升 96.98倍。进一步地，本研究验证了HIFT系统在实际驾驶环境中对二维图像信息的增强能力，使其在二维傅里叶变换处理中能够保持频域重建的结构完备性与能量保持特性，有效支撑复杂视觉场景下的实时纹理解析与空间频率增强。

图3:基于HIFT系统的任意基数与非均匀离散傅里叶变换（NUDFT）实验

该成果不仅在计算性能与能效上实现了跨越式提升，更重要的是，它从物理实现层面重新构建了傅里叶变换的计算逻辑。通过忆阻器的物理导电映射与相变振荡机制，将传统由逻辑电路驱动的数值运算转化为由材料特性驱动的自然演化过程，从而实现了“算法—电路—材料”的三层融合。这一范式的提出为后摩尔时代的信号处理提供了新的方向，也为未来边缘频谱感知、类脑频率计算、以及光电混合信号处理等领域开辟了新的可能。

目前，团队已完成系统级实验验证，包括频谱生成、实时相位校准、非均匀采样信号重建以及实际部署等多个典型应用场景，均展示出优异的计算精度与稳定性。未来，该体系有望扩展至多模态频谱融合、动态场景识别及片上智能信号分析等方向，为人工智能和通信硬件架构带来全新的范式。

该研究由北京大学信息工程学院/广东省存算一体芯片重点实验室杨玉超教授、陶耀宇研究员牵头完成，第一作者为北京大学博士后蔡磊，相关成果标志着忆阻器计算体系从线性矩阵乘法迈向高维频谱分析的关键跨越，展示了忆阻器异质集成在高性能信号处理领域的巨大潜力，也为实现面向未来的“第一性原理计算硬件”奠定了坚实基础。相关工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、广东省存算一体芯片重点实验室、北京市自然科学基金、新基石研究员等项目的资助。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41928-025-01534-8?utm_source=rct_congratemailt&utm_medium=email&utm_campaign=nonoa_20260109&utm_content=10.1038/s41928-025-01534-8